蜣螂优化(DBO)算法(含MATLAB代码)

先做一个声明：文章是由我的个人公众号中的推送直接复制粘贴而来，因此对智能优化算法感兴趣的朋友，可关注我的个人公众号：启发式算法讨论。我会不定期在公众号里分享不同的智能优化算法，经典的，或者是近几年提出的新型智能优化算法，并附MATLAB代码。

“今天介绍的这个算法，应该是目前最新的一个群智能优化算法。实际上，一个周以前我就看到了，但是没有去深入了解和学习。昨天对它的原始参考文献进行了仔细阅读，并编码实现了这个算法，应该说，这个算法的收敛性能还是非常优越的！

这里再啰嗦一句，蜣螂，就是屎壳郎！翻译成蜣螂优化，会显得高大尚些，档次一下就有了，要是来个屎壳郎算法，就太不文雅了……”

蜣螂优化(Dung Beetle Optimizer, DBO)算法是2022年11月27日提出的，大家可以算算到今天才提出多久。它是由东华大学的沈波教授团队提出的一种全新的群智能优化算法。或许大家对这个团队不是很了解，但相信大家对麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)一定不陌生。著名的SSA就是由这个团队提出，感兴趣的同学可以进一步跟踪一下。

DBO算法的原始参考文献如下：

“Xue J, Shen B. Dung beetle optimizer: a new meta-heuristic algorithm for global optimization[J]. The Journal of Supercomputing, 2022: 1-32.”

蜣螂是自然界常见的昆虫，以动物的粪便为食。学过生物的同学都知道，它们在自然界中扮演着分解者的角色，这意味着它们在生态系统中至关重要。蜣螂有一个有趣的习惯，就是把粪便打成球状，然后滚出来，如图1所示。

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图1 蜣螂的滚球行为

一方面，蜣螂会尽可能快速地移动它们的粪球，这样可防止被其他蜣螂竞争；另一方面，蜣螂会利用天体线索(特别是太阳、月亮和偏振光)来导航，使粪球沿直线滚动。然而，如果没有了光源(即完全黑暗)，蜣螂的路径就不再是直线，而是弯曲的，有时甚至略圆。一些自然因素(如风和不平整的地面)也会导致蜣螂偏离原来的方向。此外，蜣螂在滚动粪球时很可能遇到障碍物，无法前进。此时，蜣螂会爬到粪球上跳舞(包括一系列的旋转和停顿)，这也决定了它们新的运动方向。(这里我想好奇地问一下，你能想象一个东西站在粑粑上跳舞的画面吗)

蜣螂收获的粪球主要有两个目的:1) 一些粪球用来产卵和养育下一代；2) 其余的用作食物。具体来说，蜣螂把粪球埋起来，雌性蜣螂在这些粪球里产卵。粪球不仅是幼虫的发育场所，还为幼虫提供了生活所必需的食物。

另外，一些蜣螂会从其他蜣螂那里掠夺粪球，作者将它们称作小偷，如图2所示，这也是自然界中很常见的现象。

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图2 蜣螂中的小偷掠夺粪球

基于蜣螂的这些行为，作者提出了DBO算法，主要灵感就来自于蜣螂的滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为。准确来说，应该叫蜣螂优化器。

如上所述，作者对蜣螂的滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为进行数学建模。DBO算法主要包括四个过程：滚球、繁殖、觅食和偷窃。与前几期推送一样，目前我还不会在公众号里编辑数学公式。因此，这部分内容在Word文档里先写好，然后做成图片，最后导入。

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由此，作者便提出了基于蜣螂滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为的DBO算法。简单地说，DBO算法也是基于子种群的，每个子种群执行不同的搜索方式。与蛇优化(SO)和蜉蝣算法(MA)不同的是，DBO算法不是基于双种群的，而是基于多个子种群，作者划分了四个子种群。

由于DBO算法将种群中的蜣螂划分成了四种不同的角色，因此它的计算流程会相对复杂一些，需要执行滚球、繁殖、觅食和偷窃四种算子。这里我用伪代码给出了它的计算流程，如图7所示。

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图7 DBO算法计算流程

DBO算法到今天才提出两周不到，因此我非常好奇它的性能。这里对DBO算法的收敛性能进行了简单的测试。在编码中，所有参数按照它原始文献的取值进行设置，种群规模N为30，最大迭代次数T也与原文一致，等于500，问题维度D我选取的30。

这里以多峰函数Ackley、Levy和单峰函数Zakharov为例，展示DBO算法在30维环境下的收敛效果，如图8所示。这里就不再进一步做分析了。

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(a) Ackley

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(b) Levy

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(c) Zakharov

图8 DBO算法的收敛曲线

公众号：启发式算法讨论